Am găsit 2 definiții pentru cuvantul/cuvintele puștesc:

PUȘTÉSC, -EÁSCĂ, puștești, adj. Caracteristic copiilor, de puști. – Puști + suf. -esc.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

PUȘTÉSC, -ÉSCĂ, puștești, adj. (Rar) Caracteristic copiilor, de puști. – Puști + suf. -esc.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)