Am găsit 2 definiții pentru cuvantul/cuvintele nereconciliabil:

NERECONCILIÁBIL, -Ă, nereconciliabili, -e, adj. (Livr.) Care nu se poate pune de acord, concilia, împăca, care este de neîmpăcat; ireconciliabil. [Pr.: -li-a-] – Ne- + reconciliabil.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

NERECONCILIÁBIL, -Ă, nereconciliabili, -e, adj. (Livr.) Care nu se poate pune de acord, concilia, împăca, care este de neîmpăcat; ireconciliabil. [Pr.: -li-a-] – Pref. ne- + reconciliabil.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)