Am găsit 3 definiții pentru cuvantul/cuvintele mulțumi:

MULȚUMÍ, mulțumesc, vb. IV. 1. Intranz. (La prez. ind. pers. 1 sg. și pl. este folosit adesea ca formulă stereotipă, cu valoare de interj.) A exprima (cuiva) recunoștință sau satisfacția pentru o manifestare de politețe, un dar, un bine etc. care i s-a făcut. ♦ A răspunde la un salut, la o urare. 2. Tranz. A răsplăti, a recompensa pe cineva. 3. Tranz. A satisface pe cineva, a face pe placul cuiva; a bucura. 4. Refl. A fi, a se socoti satisfăcut; a nu pretinde mai mult. ♦ (Pop.) A se lasa de ceva, a renunța la..., a se sătura de... [Prez. ind. și: (reg.) mulțámVar.: (reg.) mulțămí vb. IV] – Din formula de urare (la) mulți ani!
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a



mulțumí (a ~) vb., ind. prez. 1 sg. și 3 pl. mulțumésc, imperf. 3 sg. mulțumeá; conj. prez. 3 să mulțumeáscă
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

mulțumì v. 1. a aduce mulțumiri, a-și arăta recunoștința (pentru o binefacere, un serviciu sau dar): vă mulțumesc; 2. a refuza cu politeță: mulțumesc, n’am nevoie; 3. a răsplăti: am să te mulțumesc; 4. a satisface: școlarul să mulțumească pe profesor; 5. a fi mulțumit: se mulțumește cu puțin. [Și mulțămì din mulțam, mulțumesc = (la) mulți ani ! formulă de urare devenită expresiunea recunoștinței].
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a