Am găsit 5 definiții pentru cuvantul/cuvintele hătmănesc:

HĂTMĂNÉSC, -EÁSCĂ, hătmănești, adj. Privitor la hatman, al hatmanului; care ține de hătmănie. – Hatman + suf. -esc.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

hătmănésc, -eáscă adj. De hatman, al hatmanuluĭ: seĭmenĭ hătmăneștĭ.
Sursa: Dicționaru limbii românești


hătmănésc adj. m., f. hătmăneáscă; pl. m. și f. hătmănéști
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

hătmănesc a. ce ține de hatman: seimenii hătmănești.
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a

HĂTMĂNÉSC, -EÁSCĂ, hătmănești, adj. Privitor la hatman, al hatmanului; care ține de hătmănie. – Hatman + suf. -esc.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)