Am găsit 5 definiții pentru cuvantul/cuvintele băgător:

BĂGĂTÓR, -OARE, băgători, -oare, adj. (Mai ales ir.; în sintagma) Băgător de seamă = care nu face decât să observe fără a acționa; care nu are un rol precis într-o treabă. – Băga + suf. -ător.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a



BĂGĂTÓR, -OARE, băgători, -oare, adj. (În expr., mai ales ir.) Băgător de seamă = care observă, care e atent (la ceva); precaut, circumspect, prudent. ♦ (Substantivat; fam.) Supraveghetor. ♦ (Substantivat) Persoană care introduce snopii la batoză. – Din băga + suf. -(ă)tor.
Sursa: Dicționarul limbii române moderne

băgătór adj. m., pl. băgătóri; f. sg. și pl. băgătoáre
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

băgător a. care bagă: băgător de seamă, atent.
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a

BĂGĂTÓR, -OÁRE, băgători, -oare, adj. (Mai ales ir.; în sintagma) Băgător de seamă = care nu face decât să observe fără a acționa; care nu are un rol precis într-o treabă. – Băga + suf. -ător.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)