Am găsit o definiție pentru cuvantul/cuvintele îngîna:

îngîná (îngî́n, îngînát), vb.1. A imita, a reproduce glasul cuiva. – 2. A vîna cu momeală. – 3. A repeta, a răspunde, a face ecou. – 4. A înșela, a amăgi. – 5. A bîigui, a rosti cu greutate. – 6. A cînta încet, a murmura. – 7. A acompania, a însoți. – 8. A parodia. – Mr. (a)nginescu, ăngănare „a geme, a chema strigînd”; megl. angan, angănari „a amăgi”; istr. gănesc „a sta la taifas”. Lat. gannāre sau *ingannāre (Diez, I, 35; Lambrior 393; Densusianu, Hlr., 191; Pușcariu 854; Candrea-Dens., 861; REW 4416; Pascu, I, 127; cf. Șeineanu, Semasiol., 98), cf. lat. med. gannatura „batjocură” (Niermeyer 461), alb. ngënen (Philippide, II, 645), it. ingannare „a înșela”, sp. engañar. Rezultatul rom. trebuia să fie *îngăna, datorită prezenței lui nn, cf. dialectele; rezultatul î se explică, fie prin asimilarea lui î inițial, fie printr-un tratament expresiv care a apropiat probabil acest cuvînt de cele cu rădăcina gîng- „a bîigui, a bălmăji”. – Der. îngînător, adj. (care imită; care bîiguie); îngînătura (var. înv. îngînăciune), s. f. (imitație, batjocură).
Sursa: Dicționarul etimologic român