Am găsit 5 definiții pentru cuvantul/cuvintele înălțime:

ÎNĂLȚÍME, înălțimi, s. f. 1. Distanță de la nivelul pământului (sau de la un nivel orizontal) până la un punct situat deasupra lui; dimensiune a unui lucru sau a unei ființe, măsurată de la bază până la partea cea mai ridicată. ♦ (Mat.) Perpendiculară dusă din vârful anumitor corpuri sau figuri geometrice pe bază. 2. Punct ridicat deasupra nivelului pământului; p. ext. (la pl.) cer. ♦ Vârf, culme, înălțătură. 3. Numărul de vibrații pe secundă ale unui sunet. ♦ Calitate a unei voci, a unui instrument etc. de a cânta note înalte. 4. Fig. Stare de superioritate intelectuală, morală etc. ◊ Expr. A fi la înălțimea cerută (sau dorită, așteptată etc.) = a se prezenta așa cum cere situația. ♦ Grad, rang (înalt); p. ext. prețuire. 5. (Înv.; urmat de un pronume posesiv) Termen de adresare către o persoană cu funcție importantă. [Var.: (reg.) nălțíme s. f.] – Înalt + suf. -ime.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

înălțíme f. (d. înalt). Dimensiunea unuĭ corp considerat de jos în sus orĭ distanța la care un corp plutește în aer: înălțimea unuĭ munte, unuĭ om, unuĭ nor. Loc înalt: dușmaniĭ ocupase [!] înălțimile. Fig. Superioritate: înălțimea religiuniĭ creștineștĭ. Titlu dat odinioară în locu actualuluĭ alteță: Înălțimea voastră! A fi la înălțimea uneĭ chestiunĭ, a fi în stare s´o înțelegĭ, a o putea învinge.
Sursa: Dicționaru limbii românești


înălțíme s. f., g.-d. art. înălțímii; pl. înălțími; (mat.) simb. h
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

înălțime f. 1. dimensiunea unui corp dela bază până la vârf: înălțimea turnului; 2. ridicătură deasupra solului: înălțimea norilor; 3. parte înaltă, eminență: dușmanul a ocupat înălțimile; 4. fig. superioritate: înălțimea geniului său; a fi la înălțimea cuiva, în stare de a-l înțelege; 5. Alteță: Înălțimea Voastră!
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a

ÎNĂLȚÍME, înălțimi, s. f. 1. Distanță de la nivelul pământului (sau de la un nivel orizontal) până la un punct situat deasupra lui; dimensiune a unui lucru sau a unei ființe, măsurată de la bază până la partea cea mai ridicată. ♦ (Mat.) Perpendiculară dusă din vârful anumitor corpuri sau figuri geometrice pe bază. 2. Punct ridicat deasupra nivelului pământului; p. ext. (la pl.) cer. ♦ Vârf, culme, înălțătură. 3. Numărul de vibrații pe secundă ale unui sunet. ♦ Calitate a unei voci, a unui instrument etc. de a cânta note înalte. 4. Fig. Stare de superioritate intelectuală, morală etc. ◊ Expr. A fi la înălțimea cerută (sau dorită, așteptată etc.) = a se prezenta așa cum cere situația. ♦ Grad, rang (înalt); p. ext. prețuire. 5. (Înv.; urmat de un pronume posesiv) Termen de reverență la adresa unei persoane cu rang înalt. [Var.: (reg.) nălțíme s. f.] – Înalt + suf. -ime.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)