Am găsit 4 definiții pentru cuvantul/cuvintele sârgui:

SÂRGUÍ, sârguiesc, vb. IV. Refl. (Pop.) A-și da silința, a se strădui. – Sârg + suf. -ui.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

!sârguí (a se ~) (pop.) vb. refl., ind. prez. 3 sg. se sârguiéște, imperf. 3 sg. se sârguiá; conj. prez. 3 să se sârguiáscă
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită


sârguì v. a-și da mare osteneală, a se aplica cu zel și fără preget la ceva. [V. sârg].
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a

SÂRGUÍ, sârguiesc, vb. IV. Refl. (Pop.) A-și da silința, a se strădui. – Sârg + suf. -ui.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)