Am găsit 2 definiții pentru cuvantul/cuvintele rîmnic:

rîmnic (-ce), s. n. – Iaz, heleșteu. Sl. rybĭnikŭ „loc de pescuit” (Tiktin; Conev 41).
Sursa: Dicționarul etimologic român

rî́mnic n., pl. e (vsl. rybĭnikŭ, ĭaz, vînător de pește, d. ryba, pește; bg. ribnik, mîncare de pește. V. ribiță). Mold. Iaz, eleșteŭ (la Panf. Văzduhu = „vale”).
Sursa: Dicționaru limbii românești