Am găsit 5 definiții pentru cuvantul/cuvintele dihai:

DIHÁI adv. (Pop. și fam.; în sintagma) Mai dihai = mai mult, mai grozav, mai ceva, și mai și. – Et. nec.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

díhái adv. – (În locuțiunea mai dihai). Mai bine, mai mult, mult mai mult. – Var. diha. Tc. diha „mai mult” (Iogu, GS, V, 182). Înainte, Bogrea, Dacor, I, 275, semnalase tc. diha „iată”.
Sursa: Dicționarul etimologic român


diháĭ adv. (cp. cu litv. dýwai, vsl. divŭ, minune, și cu ung. háj, grăsime, de unde s’ar fi făcut de-haĭ, apoĭ dihaĭ, ca și de biŭ). Mold. Fam. Maĭ dihaĭ, maĭ abitir, și maĭ și, maĭ mult, superior: a lucrat maĭ dihaĭ de cît el, are un cal maĭ dihaĭ de cît al tăŭ.
Sursa: Dicționaru limbii românești

dihái (mai ~) (pop., fam.) adv.
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

DIHÁI adv. (Pop. și fam.; în sintagma) Mai dihai = mai mult, mai grozav, mai ceva, și mai și. – Et. nec.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)