Am găsit 8 definiții pentru cuvantul/cuvintele birău:

BIRẮU, birăi, s. m. (Înv. și reg.) Primar rural. – Din magh. bíró.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

birắu (birắi), s. m. – (Trans.) Primar. – Var. birac. Mag. biró (Cihac, II, 482; Gáldi, Dict., 107), de unde provin și sb., cr., slov. birov. – Cer. birăiță, s. f. (primăriță); birăie, s. f. (primărie).
Sursa: Dicționarul etimologic român


BIRẮU, birăi, s. m. (Înv. și reg.) Primar (la sat). – Magh. bíró.
Sursa: Dicționarul limbii române moderne

birắŭ m. (ung. biró). Trans. ș.a. Primar rural. Mold. Șef de șalgaĭ.
Sursa: Dicționaru limbii românești

birắu, birăi, (bdirău, birai), s.m. – 1. Primar rural. Jude comunal: „De popă și de bdirău / Tătă lumea grăie rău” (Memoria 2001: 101). 2. Conducător, șef, vătaf. ♦ Birăița, supranume în Moisei (Coman 2004: 37); Birăușu, poreclă în Bârsana (Lenghel 1979: 132). – Din magh. biró (Cihac, Gáldi, DER, DEX).
Sursa: Dicționar de regionalisme și arhaisme din Maramureș

birắu (înv., reg.) s. m., art. birắul; pl. birắi, art. birắii
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

birău m. 1. Tr. primar sau judecător: hai leliță în satul meu, că nu-i popă nici birău POP.; 2. Mold. mai marele cioplitorilor de sare la ocnă: fată de birău, fă pe placul meu POP. [Ung. BIRÓ, judecător].
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a

BIRẮU, birăi, s. m. (Înv. și reg.) Primar rural. – Din magh. biró.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)