Am găsit 6 definiții pentru cuvantul/cuvintele bâigui:

băiguì v. V. buiguì.
Sursa: Dicționar universal al limbei române, ediția a VI-a


BÂIGUÍ, bấigui, vb. IV. Intranz. și refl. A vorbi incoerent, încurcat; a spune prostii. – Cf. magh. bolyongni „a rătăci”.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române, ediția a II-a

BÂIGUÍ, bấigui, vb. IV. Intranz. și refl. A vorbi fără noimă, fără sens. ♦ A aiura, a delira. ♦ A îngăima, a îngâna. – Comp. magh. bolyo(n)gni.
Sursa: Dicționarul limbii române moderne

bâiguí, bâiguiesc, (buigui), vb. intranz. – A aiuri, a vorbi fără înțeles: „Ie-o iagă, două de vin / Vine-acasă bâiguind” (D. Pop 1978: 176). – Din magh. bolyo(n)gni „a tulbura, a rătăci” (Gh. Radu 1970).
Sursa: Dicționar de regionalisme și arhaisme din Maramureș

bâiguí (a ~) vb., ind. prez. 3 bấiguie, imperf. 3 sg. bâiguiá; conj. prez. 3 să bấiguie
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită

BÂIGUÍ, bấigui, vb. IV. Intranz. și refl. A vorbi incoerent, încurcat; a spune prostii. – Cf. magh. b o l v o n g n i „a rătăci”.
Sursa: Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a II-a revăzută și adăugită)