Am găsit 3 definiții pentru cuvantul/cuvintele assai:

ASSÁI adv. (Muz. ; ca indicație de execuție) Destul de, suficient. ◊ Allegro assai = mai repede decât allegro; adagio assai = mai rar decât adagio. [< it. assai].
Sursa: Dicționar de neologisme


ASSÁI adv. (muz.) destul de, foarte (< it. assai)
Sursa: Marele dicționar de neologisme

assái (it.) (-sai) adv.
Sursa: Dicționar ortografic, ortoepic și morfologic al limbii române, ediția a II-a revăzută și adăugită